有一个1115位数,各个数位上的数字都是5,这个数除以6余数是几
问题描述：
有一个1115位数,各个数位上的数字都是5,这个数除以6余数是几
答
形如 555555555555……555 的1115位数N.
因知 111被3整除,555被3整除,
且因1115 ÷ 3 = 371 …… 余2
可把N从高位到低位,每3位截成一段：
555,555,555……,555,55
共371段555,最后1段55
因为371段555都能被3整除,且都是10的倍数、能被2整除,
所以371段555都能被6整除.
所以N被6除的余数,等价于最后1段 55 被3除的余数
55 ÷ 3 = 18……余1
推得,N被6除的余数为1.