求函数z=x2+5y2-6x+10y+6的极值．
问题描述：
求函数z=x2+5y2-6x+10y+6的极值．
答
由
，求得函数的驻点为：P0（3，-1）．
＝2x−6＝0∂z ∂x
＝10y+10＝0∂z ∂y
因为A=
=2，B=
∂2z ∂x2
=0，C=
∂2z ∂x∂y
=10，
∂2z ∂y2
所以AC-B2=20＞0，且A＞0，
从而函数在 P0（3，-1）取得极小值，最小值为：z（3，-1）=-8．