已知X平方—5 X—2002=0,则代数式(x—2)立方—(x—1)平方+1除以x—2的值是( )
问题描述：
已知X平方—5 X—2002=0,则代数式(x—2)立方—(x—1)平方+1除以x—2的值是( )
A.2006 B.2005 C.2003 D.2002
答
由已知x^2-5x-2002=0整理得：x^2-5x=2002,则有[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)=[(x-2)^3-(x^2-2x+1)+1]/(x-2)=[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)=[(x-2)^3-x(x-2)]/(x-2)=(x-2)×[(x-2)^2-x]/(x-2)=(x-2)^2-x=x^2-4x+4-x=x^2-5x+4=2...