在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?
问题描述：
在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?
我个人的理解是Sn,S2n,S3n是一组等比数列,
因此,S2n/Sn=S3n/S2n
所以得出：54/36=S3n/54
最后得出：S3n=81,但正确答案是63?不理解.请高人指点.
答
法一：
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
∴(S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)
∴S3n=63
法二：因为本题与n无关,不妨设n=1,则有
a1=s1=36,a2=s2-s1=54-36=18,则显然公比为1/2,a3=9
所以S3=a1+a2+a3=63