在△ABC中,已知sinA:sinB=2:1,c2=b2+2bc,则三内角A、B、C的度数依次是 _

问题描述:

在△ABC中,已知sinA:sinB=

2
:1,c2=b2+
2
bc,则三内角A、B、C的度数依次是 ______

由题意知a=

2
b,a2=b2+c2-2bccosA,
2b2=b2+c2-2bccosA,
又c2=b2+
2
bc,
∴cosA=
2
2
,A=45°,sinB=
1
2
,B=30°,
∴C=105°.
故答案为:45°,30°,105°