在△ABC中,已知sinA:sinB=2:1,c2=b2+2bc,则三内角A、B、C的度数依次是 _
问题描述:
在△ABC中,已知sinA:sinB=
:1,c2=b2+
2
bc,则三内角A、B、C的度数依次是 ______
2
答
由题意知a=
b,a2=b2+c2-2bccosA,
2
2b2=b2+c2-2bccosA,
又c2=b2+
bc,
2
∴cosA=
,A=45°,sinB=
2
2
,B=30°,1 2
∴C=105°.
故答案为:45°,30°,105°