物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上37°的斜坡,µ=0.25,g=10
问题描述：
物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上37°的斜坡,µ=0.25,g=10
1.物体沿斜面上滑的最大位移
2.物体再滑到斜面底端时的速度大小
3.物体在斜面上运动的时间
答
物体对斜面压力为压力F=Gcos37°=mgcos37°=0.8mg
则摩擦力f=μF=μ×4/5mg=0.25×4/5mg=0.2mg
设上滑加速度为a,ma=f+Gsin37°=0.2mg+0.6mg=0.8mg
则a=0.8g=8 m/s²
∴2aS=v²,S=v²/2a=9 m
设下滑加速度为a',ma'=Gsin37°-f=0.6mg-0.2mg=0.4mg
则a'=0.4g=4 m/s²
∴v'=√(2a'S)=6√2 m/s
上滑时间：v=at,则t=v/a=1.5 s
下滑时间：v'=a't',则t'=v'/a'=1.5√2 s
总共时间：t+t'=1.5(1+√2) s