求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分
问题描述：
求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分
答
1- lnx = (x - lnx) - x ( 1 - 1/x) 凑微分
∫[ (1-lnx) /(x-lnx)^2 ] dx = x /(x - lnx) + C过程能不能详细点(x-lnx) ' = 1 - 1/x,∫ [(1- lnx) / (x-lnx)^2 ] dx= ∫ [(x- lnx) - x * (1 - 1/x) ] /(x-lnx)^2 ] dx=∫ (-x) * (1 - 1/x) / (x-lnx)^2 ] dx+∫ 1/(x- lnx) dx=∫ x d [1/(x-lnx)]+∫ 1/(x- lnx) dx= x / (x-lnx) -∫ 1/(x- lnx) dx +∫ 1/(x- lnx) dx= x / (x-lnx) + C