求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解
问题描述：
求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解
答
这是个常系数2阶线性常微分方程.
特征方程：t^2-6t+9=0,2重特征根t=3.齐次方程通解y=(C1+C2*x)e^3x.
原方程通解(x^2/2+x^3/6)e^3x（可用常数变异法求）.故原方程通
y=(C1+C2*x)e^3x+(x^2/2+x^3/6)e^3x,C1,C2任意常数