已知α、β为锐角,且sin（α-β）＝1/2,cos（α+β）＝1/3,求tanαtanβ的值
问题描述：
已知α、β为锐角,且sin（α-β）＝1/2,cos（α+β）＝1/3,求tanαtanβ的值
急
答
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/2 (cosαcosβ-sinαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)=2/3 (1-tanαtanβ)/(1+tanαtanβ)=2/3 解得tanαtanβ=1/5