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在极坐标系中，已知圆C的圆心是C（1，π4），半径为1，则圆C的极坐标方程为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:36:59

问题描述：

在极坐标系中，已知圆C的圆心是C（1，

π

4

），半径为1，则圆C的极坐标方程为 ___ ．

答

∵圆C的圆心是C（1，

π

4

）即(

2

2

，

2

2

)，半径为1，
∴圆的方程为(x-

2

2

)2+(y-

2

2

)2=1．
化为x2-

2

x+y2-

2

y=0，
化为ρ²-

2

ρcosθ-

2

ρsinθ=0，
即ρ=

2

(sinθ+cosθ)=2cos(θ-

π

4

)．
故答案为：ρ=2cos(θ-

π

4

)．