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某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的 45，乙队只能完成原来的910．现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:13:17
问题描述：

某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的 

4
5
，乙队只能完成原来的
9
10
．现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？

答

（1-

1
10
×8）÷（
1
10
×
4
5
+
1
15
×
9
10
-
1
10
），
=（1-
4
5
）÷（
2
25
+
3
50
-
1
10
），
=
1
5
÷
2
50
，
=5（天）．
答：两队要合作5天．
答案解析：根据题意，甲、乙及甲乙合干的工作效率分别为
1
10
、
1
15
及
1
10
×
4
5
+
1
15
×
9
10
=
7
50
．
此3种情况中乙的效率最低，甲乙合干的效率最高，要使甲乙合作天数尽可能地少，则必须甲尽可能的多干，如果全是甲干，8天可完成
1
10
×8=
8
10
=
4
5
的工作量，尚有
1
5
的工作没完成，这部分工作要由甲乙合做比甲多做的部分来完成．
考试点：工程问题．
知识点：此题也可用方程解答，设两队合作X天，后别由甲乙两队完成．
共同完成任务：
4
5
×
1
10
X+
9
10
×
1
15
X=0.14X，
由甲队完成剩余任务：0.14X+（8-X）×
1
10
=1．
解得：X=5；
由乙队完成剩余任务：0.14X+（8-X）×
1
15
=1，
解得：X=6.4．
所以，要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作5天．

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