证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）
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证明1/(2方)+1/(3方)...+1/（100的平方）
数学人气：618 ℃时间：2020-04-08 15:45:25
优质解答
1/2² +1/3²+...+1/100²
=(1-1/2) +(1/2 -1/3) +...+(1/99 -1/100)
=1-1/100=99/100
所以
1/2² +1/3²+...+1/100²
=(1-1/2) +(1/2 -1/3) +...+(1/99 -1/100)
=1-1/100=99/100
所以
1/2² +1/3²+...+1/100²
答
1/2² +1/3²+...+1/100²
=(1-1/2) +(1/2 -1/3) +...+(1/99 -1/100)
=1-1/100=99/100
所以
1/2² +1/3²+...+1/100²