设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值(2)求证当a>l

问题描述:

设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值(2)求证当a>l

在(-∞,ln2)内,f'(x)2-ln2+2(ln2-1)=0\x0d即在(-∞,+∞)内,f(x)最小值>0,f(x)>0恒成立\x0d即在(-∞,+∞)内,g'(x)>0,g(x)单调递增\x0dx>0时,g(x)>g(0)=0