已知函数y＝x+16/x+2，x∈(−2，+∞)，则此函数的最小值为_．
问题描述：
已知函数y＝x+
，x∈(−2，+∞)，则此函数的最小值为______． 16 x+2
答
∵x∈（-2，+∞），
∴x+2>0，
由基本不等式可得，
y=x+
=x+2+16 x+2
-2≥216 x+2
-2=6，
(x+2)×
16 x+2
当且仅当x+2＝
即x+2=4时，x=2时取等号“=”，16 x+2
∴函数y＝x+
，x∈(−2，+∞)，则此函数的最小值为6．16 x+2
故答案为：6．