二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像先向右平移3格,再向下平移两格得y=x^2-3x+5则a+b+c=

问题描述:

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像先向右平移3格,再向下平移两格得y=x^2-3x+5则a+b+c=

y=x^2-3x+5
=(x^2-3x+9/4)+11/4
=(x-3/2)^2+11/4
将原图像先向右平移3格,再向下平移两格得y=(x-3/2)^2+11/4
那么将y=(x-3/2)^2+11/4向上平移2格,再向左平移3格可得原图像
原函数y=(x+3-3/2)^2+11/4+2
=(x+3/2)^2+19/4
=x^2+3x+7
所以a=1,b=3,c=7
a+b+c=11