设f﹙x﹚是奇函数,g﹙x﹚是偶函数,并且f﹙x﹚-g﹙x﹚=x²-x求f﹙x﹚
问题描述:
设f﹙x﹚是奇函数,g﹙x﹚是偶函数,并且f﹙x﹚-g﹙x﹚=x²-x求f﹙x﹚
答
f(X)-g(X)=x^2-x 方程1
f(-X)-g(-X)=x^2+X
f(-X)=-f(X) g(-X)=g(X)
-f(X)-g(X)=x^2+X 方程2
方程1 -方程2
f(X)-g(X)-[-f(X)-g(X)]=2f(X)=x^2-x-x^2-x=-2x
f(X)=-x