已知x²+y²-4x-2y+5=0,则根号x+y除以根号x-y的值是多少?
问题描述：
已知x²+y²-4x-2y+5=0,则根号x+y除以根号x-y的值是多少?
答
由已知得
x^2+y^2-4x-2y+5=0
(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)=0
(x-2)^2+(y-1)^2=0
由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的条件是：
(x-2)^2=0,解得：x=2,
(y-1)^2=0,解得：y=1,
所以
(根号x+y)／(根号x-y)
= （根号2＋1）/（根号2－1）
=根号3/根号1
=根号3