已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且
问题描述：
已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) （a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且
因为 a>0 ,b>0 ,x>0 f(x)>=2√(a/b^2)=(2√a)/b
=> (2√a)/b=2 => a=b^2
这步解释下就可以了
答
先由f(x)为奇函数得c=0
f(x)=(ax²+1)/(bx)
=(ax/b)+(1/(bx)) 0）>
≥2√(a/b²)
=(2√a)/b
∴f(x)的最小值为(2√a)/b,
由题意,(2√a)/b=2,化简得a=b²