已知x>0,y>0.lgx+lgy=1,求z=2/x+5/y的最小值.
问题描述:
已知x>0,y>0.lgx+lgy=1,求z=
+2 x
的最小值. 5 y
答
∵x>0,y>0.lgx+lgy=1,∴xy=10,
∴z=
+2 x
≥25 y
=2
×2 x
5 y
=2,当且仅当
10 10
=2 x
,xy=10,x>0,y>0,即x=2,y=5时取等号.5 y
∴z=
+2 x
的最小值是2.5 y