半径为R的半球,一个正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方体的表面积为
问题描述：
半径为R的半球,一个正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方体的表面积为
A.2πR B.4R的平方 C.2R的平方 D.4πR的平方
答
B.4R的平方正方体棱长=a,在半球的球面上的1个顶点到半球球心的距离=R,半球球心在底面上,与正方体底面上那个面的中心重合；正方体底面上那个面的对角线长的平方=2a²,正方体底面上那个面的对角线长的一半=a√2/2,...正方体底面上那个面的对角线长的平方=2a²，正方体底面上那个面的对角线长的一半=a√2/2，甚么意思？而且既然2a的平方是对角线长的平方，那么，对角线的一半就应的2a的平方开根号除以2才对吧？对角线长的平方=2a²,对角线长=a√2,那么对角线的一半=a√2/2.