已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C；B,D；E,F分别为AB,CD中点,求证：EF//β
问题描述：
已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C；B,D；E,F分别为AB,CD中点,求证：EF//β
AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,F分别为AB,CD的中点
答
证明：设过AB和EF的平面交α,β分别于直线AG和BH,且使G,F,H在一直线上.因为平面α//β,所以AG//CH,连接CG和DH,则CGFDH在一个平面内,且CG//DH,F为CD中点,所以三角形CFG和三角形DFH全等,即得FG=FH,因为AG//CH,又E,F分...