矩阵A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩阵B
问题描述：
矩阵A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩阵B
答
因为 AB+E=A^2+B
所以 (A-E)B = A^2-E = (A-E)(A+E)
又因为 A-E=
0 0 1
0 1 0
1 0 0
|A-E|=-1≠0
所以 A-E 可逆
所以 B =A+E=
2 0 1
0 3 0
1 0 2