已知abcd是非负整数,ac+bd+ad+bc=2009,则a+b +c+d=
问题描述：
已知abcd是非负整数,ac+bd+ad+bc=2009,则a+b +c+d=
答
由ac+bd+ad+bc=2009 得
a(c+d)+b(c+d)=2009
即a+b)(c+d)=2009
因为abcd是非负整数 所以2009=1*2009
所以a+b=1,c+d=2009 或a+b=2009,c+d=1
故a+b +c+d=2010