设关于x的函数y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)的最小值为g(a).讨论最小值函数f(a)零点的个数,并加以证明.

问题描述:

设关于x的函数y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)的最小值为g(a).讨论最小值函数f(a)零点的个数,并加以证明.

y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)=2(cos²x-acosx+a²/4)-(a²/2+2a+1)=2(cosx-a/2)²-(a²/2+2a+1)这是关于cosx的二次函数,-1≤cosx≤1当a/22时,cosx=1时,y取得最小值1-4a{1,(a2)当a2时,由1-4a=0解得...当a/2