若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1958=0的两根都是质数,求12p^2+q的值
问题描述:
若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1958=0的两根都是质数,求12p^2+q的值
答
1958=2*11*89x1+x2=q/px1*x2=1958/p=2*11*89/p两根都是质数所以p=2,x1*x2=11*89或p=11,x1*x2=2*89或p=89,x1*x2=2*11代入x1+x2=q/p,p、q都是自然数p=2,x1*x2=11*89,11+89=q/2,q=200p=11,x1*x2=2*89,2+89=q/11,q=1001p...