若p,q为自然数,px^2-qx+1985=0 的两根为质数,则 12p^2+q=详细过程!
问题描述：
若p,q为自然数,px^2-qx+1985=0 的两根为质数,则 12p^2+q=
详细过程!
答
1985=397*5
397和5都是质数
所以p=1，q=397+5=402
12p^2+q=414
答
根据韦达定理
x1*x2=1985/p=397*5/p,397和5都是质数
因x1,x2都是质数,所以p只能等于1.
所以x^2-qx+1985=(x-5)*(x-397)=x^2-402x+1985
比较系数,所以q=402
所以12p^2+q=12+402=414