高等数学 隐函数+参数 求微分y=y(x)由下面的方程组确定： x+t(1-t)=0 ---------1式 t(e^y)+y+1=0 ---------2式求 dy|t=0 谢谢
问题描述：
高等数学 隐函数+参数 求微分
y=y(x)由下面的方程组确定：
x+t(1-t)=0 ---------1式
t(e^y)+y+1=0 ---------2式
求 dy|t=0
谢谢
答
t(e^y)+y+1=0求导,得到e^y+te^yy'+y'=0得到y'=-e^y/(te^y+1)x+t(1-t)=0求导,得到x'=2t-1那么dy=[-e^y/(te^y+1)]dx/(2t-1)=-e^ydx/(te^y+1)(2t-1)t=0时,x=0,y=-1因此dy|t=0 =(1/e)dx