求圆心x+y+3=0上,且过点(4,3),(-2,1)的圆的方程?

问题描述:

求圆心x+y+3=0上,且过点(4,3),(-2,1)的圆的方程?

经过点(4,3),(-2,1)的直线方程是y=x/3+5/3
(4,3),(-2,1)的中点是(1,2)
得到过中点的法线方程是y=-3x+5
再联立x+y+3=0
得到x=4 y=-7
所以圆心是(4,-7)
(4,-7)与(4,3)的距离是10
所以r=10
所以圆的方程是(x-4)^2+(y+7)^2=100