(2x^2+1/跟号x)^10的二项式中,常数等于
问题描述：
(2x^2+1/跟号x)^10的二项式中,常数等于
答案：180
我要很详细的过程.谢谢!
答
利用二项展开式的公式
(2x^2+1/跟号x)^10的展开式的通项是
T(r+1)=C(10,r)*(2x²)^(10-r)*(1/√x)^r
=C(10,r)*2^(10-r)*x^(20-2r-r/2)
要求常数项,则20-2r-r/2=0
∴ 40-5r=0
∴ r=8
即常数项为T9=C(10,8)*2^2=C(10,2)*4=(10*9/2)*4=180