已知α为锐角,且sinα+cosα=二分之根号二,求sinα×cosα的值

问题描述:

已知α为锐角,且sinα+cosα=二分之根号二,求sinα×cosα的值

sinα+cosα=2分之根号2
两边平方得sin²α+2sinα×cosα+cos²α=1/2(我们知道sin²α+cos²α=1)
所以2sinα×cosα=-1/2
∴sinα×cosα=-1/4