方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个
问题描述:
方程e^x-x=2在实数范围内的解有_个
答
2
令f(x)=e^x-x
f'(x)=e^x-1;
当x=0时f'(0)=0,f(0)=1
当x>0时f'(x)>0,函数单调递增
当x因f(-inf)=inf,f(inf)=inf,且f(0)=1
故方程在(-inf,0)和(0,inf)之间各有一根