有8本互不相同的书,其中数学书3本、外文书2本、其他书3本,若将这些书排成一排放在书架上,则数学书排在一起,外文书也排在一起的概率是(  )A. 128B. 124C. 18D. 136

问题描述:

有8本互不相同的书,其中数学书3本、外文书2本、其他书3本,若将这些书排成一排放在书架上,则数学书排在一起,外文书也排在一起的概率是(  )
A.

1
28

B.
1
24

C.
1
8

D.
1
36

由题意,8本互不相同的书排在一起,共有A88种方法
数学书排在一起,外文书也排在一起的共有A33×A22×A55种方法
故数学书排在一起,外文书也排在一起的概率是

A
3
3
×
A
2
2
×
A
5
5
 
A
8
8
= 
12
8×7×6
=
1
28

故选A
答案解析:本题是一个等可能事件的概率问题,先求出总的排放种数,再用分步原理求出数学书排在一起,外文书也排在一起的种数,此问题要分三步完成,第一步,绑定数学书,第二步绑定外文书,第三步结合其它三个元素组成一个相当于五个元素的全排列,
考试点:排列、组合及简单计数问题;等可能事件的概率.

知识点:本题考查排列、组合及简单计数问题及等可能事件的概率,求解本题关键是根据排列、组合及计数原理求出总的基本事件数,与事件所包含的基本事件数,本题考查了计算能力及公式的运用能力