A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产
问题描述：
A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．
（1）哪种玉米的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
答
（1）A玉米试验田面积是（a2-1）米2，单位面积产量是
千克/米2；500
a2−1
B玉米试验田面积是（a-1）2米2，单位面积产量是
千克/米2；500 (a−1)2
∵a2-1-（a-1）2=2（a-1）
∵a-1＞0，∴0＜（a-1）2＜a2-1
∴
＜500
a2−1
500 (a−1)2
∴B玉米的单位面积产量高；
（2）
÷500 (a−1)2
500
a2−1
=
×500 (a−1)2
a2−1 500
=
(a+1)(a−1) (a−1)2
=
．a+1 a−1
∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的
倍．a+1 a−1