点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ） A.8条 B.7条 C.5条 D.3条
问题描述：
点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ）
A. 8条
B. 7条
C. 5条
D. 3条
答
如图，AB是直径，OA=5，OP=4，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．
由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=3，CD=6，则CD是过点P最短的弦，长为6；
AB是过P最长的弦，长为10．
由圆的对称性知，过点P的弦的弦长长度为7，8，9的弦分别有2条，过点P的弦的弦长是6，10的各有1条，则总共有6+2=8条长度为整数的弦．
故选A