已知三角形ABC三边a.b.c满足b²-2ac=c²-2ab,判断三角形ABC的形状.
问题描述:
已知三角形ABC三边a.b.c满足b²-2ac=c²-2ab,判断三角形ABC的形状.
答
b²-c²+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
即
b-c=0
b=c
所以三角形是等腰三角形.