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利用提公因式化简多项式:1+a+a(1+a)+a(1+a)² +.+a(1+a)2006+a(1+a)2007

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:13:33
问题描述：

利用提公因式化简多项式:1+a+a(1+a)+a(1+a)² +.+a(1+a)2006+a(1+a)2007

答

原式=（1+a)+a(1+a)+a(1+a)^2+...+a(1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^2+a(1+a)^2+...+a((1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^3+...+a(1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^2006+a(1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^2007+a(1+a)^2007
=(1+a)^2008

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