将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就是一个3阶幻方,可知f(3)=15

问题描述:

将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右表就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(4)=(  )
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35

由等差数列得前n项和公式可得,所有数之和S=1+2+3+…+42=

16•(1+16)
2
=136,
所以,f(4)=
136
4
=34,
故选C.