如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（　　） A.36 B.48 C.72 D.96

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:15:27

问题描述：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（　　）
A. 36
B. 48
C. 72
D. 96

答

依题意，AE∥DB，AE=DB．
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴S_△ABE=S_△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S_△ABD=S_△BCD=

S_菱形ABCD=

×6×8=12．
∴四边形AECD的面积等于12×3=36．
故选A．