设a.b同号,且a^2-2ab-3b^2=o.求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值.
问题描述：
设a.b同号,且a^2-2ab-3b^2=o.求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值.
尽量写详细一点.最好是能写出理由.
答
a^2-2ab-3b^2=o(a^2-2ab+b^2)-4b^2=0(a-b)^2-(2b)^2=0(a-b+2b)(a-b-2b)=0(a+b)(a-3b)=0=>a=-b或a=3ba=-b时lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)=lg(b^2-b^2-6b^2)-lg(b^2-4b^2+15b^2)lg(-6b^2)所以a=-b舍去a=3b时lg(a^...