函数f(x)=(a-1)x^2+2ax+3,x属于（-1,1）是偶函数,指出它的单调区间
问题描述：
函数f(x)=(a-1)x^2+2ax+3,x属于（-1,1）是偶函数,指出它的单调区间
答
由题意,函数f(x)在定义域内是偶函数,则：
对于任意实数x属于（-1,1）,都有f(-x)=f(x)
即(a-1)(-x)² +2a(-x)+3＝(a-1)x² +2ax+3
化简得4ax=0
此式对于任意x属于（-1,1）都成立,所以a=0
则f(x)=-x²+3
可知函数的图像是开口向下,对称轴是y轴的抛物线的一部分
则此函数的单调递增区间是(-1,0);单调递减区间是(0,1)谢了，但仅仅局限在(-1,0);(0,1) 上么是，因为题目条件中x属于（-1,1）哦哦，对啊对啊，嘻嘻