在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为_．
问题描述：
在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______．
答
设取出的两点到中点的距离为x、y，有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为边长为1的正方形，如图，其面积为1，
若这两点到线段中点的距离的平方和大于1，即x2+y2＞1，如图阴影，其面积为
•π•12，1 4
由几何概型可得，这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
=1−
•π•12
1 4 1
；4−π 4
故答案为
．4−π 4