在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为_.
问题描述:
在一条长为2的线段上任取两点,则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______.
答
设取出的两点到中点的距离为x、y,有0≤x≤1,0≤y≤1,其表示的区域为边长为1的正方形,如图,其面积为1,若这两点到线段中点的距离的平方和大于1,即x2+y2>1,如图阴影,其面积为14•π•12,由几何概型可得,这...