若锐角α、β满足(1+根号三tanα)(1+根号三tanβ)=4,求α+β的值
问题描述:
若锐角α、β满足(1+根号三tanα)(1+根号三tanβ)=4,求α+β的值
答
由(1+根号三tanα)(1+根号三tanβ)=4得 1+根号3倍(tanα+tanβ)+3tanαtanβ=4tanα+tanβ=(3-3tanαtanβ)/根号3=根号3(1-tanαtanβ)( tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=根号3即 tan(α+β)=根号3又∵ α、β为锐...