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已知a＞0，b＞0，则1a+1b+2ab的最小值是 ______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:35:09
问题描述：

已知a＞0，b＞0，则

1
a
+
1
b
+2
 ab
的最小值是 ______．

答

1
a
+
1
b
≥2
1
ab
（当且仅当a=b时成立）
∵2
1
ab
+2
 ab
≥4（当a=b=1时成立）
∴
1
a
+
1
b
+2
 ab
的最小值是4．
故答案为：4
答案解析：先利用基本不等式求得
1
a
+
1
b
≥2
1
ab
，进而利用2
1
ab
+2
 ab
≥4，两次利用基本不等式求得答案．
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．

知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题的能力和基本的运算能力．

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