在△ABC中,∠C=90度,周长为(5+2√3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为
问题描述：
在△ABC中,∠C=90度,周长为(5+2√3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为
不太明白!
答
(4√3-3)/4
直角三角形中,中线等于斜边的一半,可知斜边=4cm.
设另外两条直角边为,a,b 有：
a+b=5+2√3-4=1+2√3-------------1式
a^2+b^2=4^2---------------------2式
1式的平方=a^2+2ab+b^2= 13+4√3=16+2ab 将2式代入这个方程,解得：
1/2ab=(4√3-3)/4=面积