设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+a)其中a是常数（1）设f（x）=cosx+sinx,a=π/2,求g（x）的解析式
问题描述：
设函数f(x),g(x)满足关系g(x)=f(x)*f(x+a)其中a是常数（1）设f（x）=cosx+sinx,a=π/2,求g（x）的解析式
（2）设计一个函数f(x)及一个a（0
答
1.f（x）=cosx+sinx,
f(x+π/2) =cos(x+π/2)+sin(x+π/2)
=cosx-sinx
g(x)=f(x)*f(x+a)
=cos^2x-sin^2x
=cos2x
2.g(x)=1/2sin2x
=sinxcosx
所以设f(x)=sinx a=π/2
f(x+a)=sin(x+π/2,)=cosx
所以 g(x)=f(x)*f(x+π/2,)=sinxcosx=1/2sin2x