已知:非实数集M⊆{1,2,3,4,5},则满足条件“若x∈M,则6-x∈M”的集合M的个数是______.
问题描述:
已知:非实数集M⊆{1,2,3,4,5},则满足条件“若x∈M,则6-x∈M”的集合M的个数是______.
答
解∵M⊆{1,2,3,4,5},则满足条件“若x∈M,则6-x∈M”.1+5=2+4=3+3,
故M可以是{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共7个.
故答案为:7.
答案解析:根据集合满足的条件,判断集合中的元素情况,从而判断集合M的情况.
考试点:集合中元素个数的最值.
知识点:本题主要考查集合元素的确定,利用条件进行推导元素是解决本题的关键,考查学生的推理和分析能力.