在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长
问题描述：
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长
答
由余弦定理就可以做了,由c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcos(pai-(A+B))
因为a,b是方程的解,所以有a+b=2倍根号3,ab=1代入可得
C^2=10-2abcos(A+B)=10-（2根号3)/2=10-根号3
所以AB的长为：根号（10-根号3）