如图,居民楼A与铁路l相距200米,在距离火车(点P处)250米处就可受到噪音影响,试求在铁路上以90千米/小时行驶的火车,给居民楼A带来多长时间的噪音影响?

问题描述:

如图,居民楼A与铁路l相距200米,在距离火车(点P处)250米处就可受到噪音影响,试求在铁路上以90千米/小时行驶的火车,给居民楼A带来多长时间的噪音影响?

如图:过点A作AO⊥l于O,作点P关于点O的对称点P′,连接AP、AP′,则AO=200米,AP=AP′=250米,
由勾股定理得:PO=

2502−2002
=150米,
当火车到P点时对A处产生噪音影响,直到火车到P′点噪音才消失,此时PP′=2PO=300米,
∵90千米/小时=25米/秒,
∴影响时间应是:300÷25=12(秒).
答:在铁路上以90千米/小时行驶的火车,给居民楼A带来12秒的噪音影响.