求证:无论a是什么实数,二次函数y=x^2+ax+a-2的图象都与x轴相交于不同的点,并求出这两个点之间距离最少时的二次函数表达式.

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• 已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．（1）求证：无论m取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点，若△ABC的面积为48，求m的值．
• 设p是实数，二次函数y=x2-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0）．（1）求证：2px1+x22+3p＞0；（2）若A、B两点之间的距离不超过|2p-3|，求P的最大值．
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